Proceso estocástico
Estado, espacio de estados y evolución aleatoria en tiempo discreto y continuo.
Azar y tiempo · Curso para programadores
Procesos Estocásticos y Cadenas de Markov para Programadores
Aprendé a modelar sistemas que evolucionan con azar en el tiempo: desde contar arribos con el proceso de Poisson hasta predecir el futuro con cadenas de Markov. Teoría justa y simulación en Python para experimentar antes de decidir.
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- temas progresivos
- Conceptual
- azar, tiempo y memoria
- Práctico
- simulaciones en Python
Antes de programar el simulador
Pensar el azar antes de escribir código
Un proceso estocástico es un sistema que evoluciona en el tiempo con incertidumbre: una familia de variables aleatorias X(t) indexadas por el tiempo. El estado resume la situación actual, el espacio de estados reúne todos los valores posibles y las reglas de evolución dicen cómo se pasa de un estado a otro.
En este curso recorreremos ese camino paso a paso: procesos en tiempo discreto y continuo, procesos de conteo y proceso de Poisson con su tasa e intensidad, simulación por exponenciales y por refinamiento, y luego cadenas de Markov: propiedad de Markov, matriz y diagramas de transición, clasificación de estados, tiempos de alcance y absorción, distribución estacionaria y aplicaciones en confiabilidad, inventarios, usuarios y sistemas informáticos. Trabajaremos con esquemas, matrices y pequeños experimentos en Python, sin requerir matemática avanzada.
El recorrido
Cuatro ideas que conectan todo
Del azar en el tiempo al equilibrio de largo plazo que ayuda a decidir.
Poisson
Contar eventos con tasa λ, intensidad λ(t), exponenciales y refinamiento.
Markov
Sin memoria: transiciones, matriz P, diagramas y evolución π(n+1) = π(n)P.
Equilibrio y uso
Recurrencia, absorción, distribución estacionaria, simulación y aplicaciones.